Sunday 21 September 2014

Mirror Symmetry Conjecture on Rational Curve​ ​/ Symplectic Language Theory / 27 February 2009

Symplectic Language Theory 
     

Note3 
Mirror Symmetry Conjecture on Rational Curve
[Conjecture]
Mirror relation     
  MMmir
  M is manifold.
  Mmir is 3-dimensional Calabi-Yau manifold.
Definition of Calabi-Yau manifold, the next is determined.
Yukawa combination
  
Mirror map Mir :
 
The upper's left is seemed as moduli space's tangent space at M's symplectic structure.
The next conjecture is satisfied.
 
The upper's right side is below.
F is Gromov-Witten potential.

[Note] 
1 
Actual language is given by manifold M. 
2 
Mirror language is given by Calabi-Yau manifold Mmir. 
3 
Deformation of Mmir is expressed by 
 .
4 
Relation between actual language and mirror language is given by the 
mirror map and the conjecture. 
 
[References] 
<Early papers on the theme> 
#1 Guarantee of Language 
#2 Mirror Language 
#3 Actual Language and Imaginary Language 

No comments:

Post a Comment