From Gromov-Witten invariant to quantum cohomology ring and Gromov-Witten potential, in the centre considered homological mirror symmetry

From Gromov-Witten invariant to quantum cohomology ring and Gromov-Witten potential, in the centre considered homological mirror symmetry

From Print 2012, Chapter 15

彼は作業の方向を考えた。簡潔なモデルをつくる。そのモデルは図形で表わす。図形は幾何で表記する。幾何は深谷賢治に従って、「群とそれが作用する空間の組」とした。そういう根本的なことを常に確認し展望することができるのが深谷の本の魅力だった。

ヤーコブソンの「意味最小体」semantic minimumを参考にして、幾何的な「意味の最小単位」meaning minimumを設定し、閉区間closed intervalで時間tを動かすことによって、時間を意味として包括する幾何的な語wordを定義した。この方向を異なる幾何のレベルで、幾度も繰り返した。

言語の普遍性は数学の不変量invariantに接近した。深谷の本で、グロモフ‐ウィッテン不変量Gromov-Witten invariantから量子コホモロジー環quantum cohomology ringが得られ、さらにグロモフ‐ウィッテンポテンシャルGromov-Witten potentialが得られることを知った。言語は数学と物理に接近した。むかしから気になっていた対称性も精密に点検できるようになった。その中心にコンツェヴィッチによるホモロジー的ミラー対称性homological mirror symmetryがあった。

Source: Tale / Print by LI Koh / 27 January 2012 

Reference:
Mirror Language / 10 June 2004

Reference 2:
Gromov-Witten Invariantational Curve /27 February 2009 
Homology Structure of Word / 16 June 2009
Potential of Language / 29 April 2009-16 June 2009

References 3:

Mirror Symmetry Conjecture on Rational Curve / 27 February 2009

Homological Mirror Symmetry Conjecture by KONTSEVICH / 26 April 2009
Supersymmetric Harmonic Oscillator / 6 May 2009

Kitayama Iris Park, Higashikurume, Tokyo

26 June 2014